Решите уравнение (x - 1)(x + 9) = 8x.

Для решения уравнения (x - 1)(x + 9) = 8x, сначала раскроем скобки в левой части уравнения: $$x^2 + 9x - x - 9 = 8x$$ $$x^2 + 8x - 9 = 8x$$ Теперь перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение в стандартном виде: $$x^2 + 8x - 8x - 9 = 0$$ $$x^2 - 9 = 0$$ Это разность квадратов, которую можно разложить на множители: $$(x - 3)(x + 3) = 0$$ Теперь найдем корни уравнения, приравняв каждый множитель к нулю: $$x - 3 = 0$$ или $$x + 3 = 0$$ Решая каждое из этих уравнений, получаем: $$x = 3$$ или $$x = -3$$ Таким образом, уравнение имеет два решения: Ответ: -3; 3