Решите уравнение: x - 1 1/6 = 2 7/8

Решение:

Чтобы решить уравнение \( x - 1\frac{1}{6} = 2\frac{7}{8} \), нужно найти значение \( x \).

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
• \( 1\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{7}{6} \)
• \( 2\frac{7}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{23}{8} \)
2. Подставим неправильные дроби в уравнение:
• \( x - \frac{7}{6} = \frac{23}{8} \)
3. Чтобы найти \( x \), прибавим \( \frac{7}{6} \) к обеим частям уравнения:
• \( x = \frac{23}{8} + \frac{7}{6} \)
4. Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 8 и 6 — это 24:
• \( \frac{23}{8} = \frac{23 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{69}{24} \)
• \( \frac{7}{6} = \frac{7 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{28}{24} \)
5. Сложим полученные дроби:
• \( x = \frac{69}{24} + \frac{28}{24} = \frac{69 + 28}{24} = \frac{97}{24} \)
6. Переведём неправильную дробь \( \frac{97}{24} \) в смешанное число:
• \( 97 \div 24 = 4 \) с остатком \( 1 \).
• \( \frac{97}{24} = 4\frac{1}{24} \)

Ответ: \( x = 4\frac{1}{24} \).