Решите уравнение x²+11x+30=0.

Решение:

1. Это квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \), где \( a = 1 \), \( b = 11 \), \( c = 30 \).
2. Найдём дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \):
3. \( D = 11^2 - 4 \cdot 1 \cdot 30 = 121 - 120 = 1 \).
4. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
5. Найдём корни по формулам:
6. \( x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-11 + \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{-11 + 1}{2} = \frac{-10}{2} = -5 \)
7. \( x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-11 - \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{-11 - 1}{2} = \frac{-12}{2} = -6 \)

Ответ: x₁ = -5, x₂ = -6.