Решите уравнение: x² + 17x + 72 = 0.

Решение:

Для решения квадратного уравнения \( x^2 + 17x + 72 = 0 \) используем формулу дискриминанта:

1. Найдём дискриминант: \( D = b^2 - 4ac \), где \( a = 1 \), \( b = 17 \), \( c = 72 \).
2. \( D = 17^2 - 4 \cdot 1 \cdot 72 = 289 - 288 = 1 \).
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
4. Найдём корни по формулам:

$$ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-17 + \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{-17 + 1}{2} = \frac{-16}{2} = -8 $$ $$ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-17 - \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{-17 - 1}{2} = \frac{-18}{2} = -9 $$

Ответ: x₁ = -8, x₂ = -9.