Решите уравнение $$x^{2} - 11x + 18 = 0$$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Используем формулу дискриминанта для квадратного уравнения вида $$ax^2 + bx + c = 0$$: $$D = b^2 - 4ac$$. В нашем случае $$a=1$$, $$b=-11$$, $$c=18$$.
   $$D = (-11)^2 - 4 · 1 · 18 = 121 - 72 = 49$$.
2. Шаг 2: Находим корни уравнения по формуле: $$x = \frac{-b ± √{D}}{2a}$$.
   $$x_1 = \frac{-(-11) + √{49}}{2 · 1} = \frac{11 + 7}{2} = \frac{18}{2} = 9$$.
   $$x_2 = \frac{-(-11) - √{49}}{2 · 1} = \frac{11 - 7}{2} = \frac{4}{2} = 2$$.
3. Шаг 3: Сравниваем корни и выбираем больший.
   $$9 > 2$$.

Ответ: 9