Решите уравнение: \((x^2-3)^2-14(x^2-3)=-13\).

Сделаем замену \(t=x^2-3\):

\(t^2-14t=-13\), то есть \(t^2-14t+13=0\).

Разложим квадратный трёхчлен:

\((t-1)(t-13)=0\), поэтому \(t=1\) или \(t=13\).

Возвращаемся к переменной \(x\):

Если \(x^2-3=1\), то \(x^2=4\), значит \(x=\pm2\).

Если \(x^2-3=13\), то \(x^2=16\), значит \(x=\pm4\).

Ответ: \(x=-4,\ -2,\ 2,\ 4\).