Решите уравнение: \(x^4-2x^2-8=0\).

Сделаем замену \(t=x^2\):

\(t^2-2t-8=0\).

Разложим на множители:

\((t-4)(t+2)=0\), поэтому \(t=4\) или \(t=-2\).

Так как \(t=x^2\geq 0\), значение \(t=-2\) не подходит. Тогда \(x^2=4\), откуда \(x=\pm2\).

Ответ: \(x=-2,\ 2\).