Решите уравнение x + 2/x = 3. Если уравнение имеет несколько корней, то в ответ запишите их сумму квадратов.

Область допустимых значений: x ≠ 0.

Умножим обе части уравнения на x: x² + 2 = 3x.

Перенесём всё в левую часть и разложим на множители: x² − 3x + 2 = 0; (x − 1)(x − 2) = 0.

Корни: x₁ = 1 и x₂ = 2. Оба удовлетворяют условию x ≠ 0.

Сумма квадратов корней: 1² + 2² = 5.

Ответ: 5.