Упростите выражение и найдите его значение: 24ab + 2(−2a + 3b)² при a = √3, b = √6.

Раскроем квадрат суммы:

(−2a + 3b)² = 4a² − 12ab + 9b².

Тогда 24ab + 2(−2a + 3b)² = 24ab + 8a² − 24ab + 18b² = 8a² + 18b².

Подставим значения: 8(√3)² + 18(√6)² = 8 · 3 + 18 · 6 = 24 + 108 = 132.

Ответ: 132.