Решите уравнение x²+21=10х.

Пошаговое решение:

1. Перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение вида ax²+bx+c=0:

   \[ x^2 - 10x + 21 = 0 \]

2. Найдем дискриминант (D) по формуле: D = b² - 4ac

   В нашем уравнении: a = 1, b = -10, c = 21.

   \[ D = (-10)^2 - 4 \times 1 \times 21 \]

   \[ D = 100 - 84 \]

   \[ D = 16 \]

3. Найдем корни уравнения по формуле: x = (-b ± √D) / 2a

   Так как D > 0, у уравнения два корня.

   \[ x_1 = \frac{-(-10) + \sqrt{16}}{2 \times 1} = \frac{10 + 4}{2} = \frac{14}{2} = 7 \]

   \[ x_2 = \frac{-(-10) - \sqrt{16}}{2 \times 1} = \frac{10 - 4}{2} = \frac{6}{2} = 3 \]

Ответ: 3; 7