Решите уравнение: x³ + 2x² + 3x + 6 = 0

Решение:

Разложим многочлен на множители методом группировки:

1. Сгруппируем первые два члена и последние два члена:
• \[ (x^3 + 2x^2) + (3x + 6) = 0 \]
2. Вынесем общий множитель из каждой группы:
• \[ x^2(x + 2) + 3(x + 2) = 0 \]
3. Вынесем общий множитель itro(x + 2 itro):
• itro(x + 2)(x^2 + 3) = 0 \]
4. Приравняем каждый множитель к нулю:
• itro x + 2 = 0
  itro \quad \Rightarrow \quad x = -2
• itro x^2 + 3 = 0
  itro \quad \Rightarrow \quad x^2 = -3
5. Уравнение itro x^2 = -3 itro не имеет действительных решений, так как квадрат числа не может быть отрицательным.

Ответ: x = -2