Решите уравнение x² – 32 = 4x.

Решение:

1. Перенос членов: Перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение в стандартном виде ax² + bx + c = 0:
   x² - 4x - 32 = 0
2. Дискриминант: Найдем дискриминант по формуле D = b² - 4ac.
   В нашем случае a = 1, b = -4, c = -32.
   D = (-4)² - 4 * 1 * (-32) = 16 + 128 = 144.
3. Корень из дискриминанта: √D = √144 = 12.
4. Корни уравнения: Найдем корни по формуле x = (-b ± √D) / 2a.
   x₁ = (4 + 12) / (2 * 1) = 16 / 2 = 8.
   x₂ = (4 - 12) / (2 * 1) = -8 / 2 = -4.

Ответ: x₁ = 8, x₂ = -4