Решите уравнение x²+3x-28=0.

Решение:

Это квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \). Найдем дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \).

В данном уравнении: \( a = 1 \), \( b = 3 \), \( c = -28 \).

Вычислим дискриминант:

\[ D = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-28) = 9 + 112 = 121 \]

Так как \( D > 0 \), у уравнения два корня. Найдем корни по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \).

\[ x_1 = \frac{-3 + \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 + 11}{2} = \frac{8}{2} = 4 \]\[ x_2 = \frac{-3 - \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 - 11}{2} = \frac{-14}{2} = -7 \]

Ответ: x₁ = 4, x₂ = -7