Решите уравнение: \(x+\frac{4}{18}=\frac{5}{6}+\frac{1}{3}\).

Упростим дробь и найдём значение правой части:

\(\frac{4}{18}=\frac{2}{9}\),
\(\frac{5}{6}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}+\frac{2}{6}=\frac{7}{6}\).

Тогда:

\(x+\frac{2}{9}=\frac{7}{6}\),
\(x=\frac{7}{6}-\frac{2}{9}=\frac{21}{18}-\frac{4}{18}=\frac{17}{18}\).

Ответ: \(x=\frac{17}{18}\).