Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
2. Решите уравнение: 1) 5x-4 3x-2 2x-1 3x-2; 3 6 2 2x-3 x-1 5x+1 2) + + = 3-x; 5 4 20 3) x²-5x+3- 3x²-5x-7 1.
Ответ:
Ответ:
Краткое пояснение: Решаем уравнения, используя основные алгебраические приёмы.
- 1) \[
\frac{5x-4}{3} + \frac{3x-2}{6} + \frac{2x-1}{2} = 3x-2;
\]
- Приводим дроби к общему знаменателю (6): \[\frac{2(5x-4) + (3x-2) + 3(2x-1)}{6} = 3x - 2;\]
- Умножаем обе части уравнения на 6: \[2(5x-4) + (3x-2) + 3(2x-1) = 6(3x-2);\]
- Раскрываем скобки: \[10x - 8 + 3x - 2 + 6x - 3 = 18x - 12;\]
- Упрощаем: \[19x - 13 = 18x - 12;\]
- Переносим члены с x в одну сторону, а числа в другую: \[19x - 18x = -12 + 13;\]
- Упрощаем: \[x = 1.\]
- 2) \[
\frac{2x-3}{5} + \frac{x-1}{4} + \frac{5x+1}{20} = 3-x;
\]
- Приводим дроби к общему знаменателю (20): \[\frac{4(2x-3) + 5(x-1) + (5x+1)}{20} = 3 - x;\]
- Умножаем обе части уравнения на 20: \[4(2x-3) + 5(x-1) + (5x+1) = 20(3-x);\]
- Раскрываем скобки: \[8x - 12 + 5x - 5 + 5x + 1 = 60 - 20x;\]
- Упрощаем: \[18x - 16 = 60 - 20x;\]
- Переносим члены с x в одну сторону, а числа в другую: \[18x + 20x = 60 + 16;\]
- Упрощаем: \[38x = 76;\]
- Делим обе части на 38: \[x = 2.\]
- 3) \[
x^2 - 5x + 3 - \frac{3x^2 - 5x - 7}{3} = \frac{1}{3};
\]
- Умножаем обе части уравнения на 3: \[3(x^2 - 5x + 3) - (3x^2 - 5x - 7) = 1;\]
- Раскрываем скобки: \[3x^2 - 15x + 9 - 3x^2 + 5x + 7 = 1;\]
- Упрощаем: \[-10x + 16 = 1;\]
- Переносим 16 в правую часть: \[-10x = 1 - 16;\]
- Упрощаем: \[-10x = -15;\]
- Делим обе части на -10: \[x = \frac{-15}{-10};\]
- Сокращаем дробь: \[x = \frac{3}{2}.\]
Ответ:
Цифровой атлет: Уровень интеллекта: +50
Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс
Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке
Похожие
