7. Решите уравнение: \((2x+1\frac{7}{18}):\frac{1}{3}=8\frac{1}{3}\)

Решение: 1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \[1\frac{7}{18} = \frac{1 \cdot 18 + 7}{18} = \frac{25}{18}\] \[8\frac{1}{3} = \frac{8 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{25}{3}\] Тогда уравнение примет вид: \[(2x + \frac{25}{18}) : \frac{1}{3} = \frac{25}{3}.\] 2. Выразим выражение в скобках: \[2x + \frac{25}{18} = \frac{25}{3} \cdot \frac{1}{3}\] \[2x + \frac{25}{18} = \frac{25}{9}\] 3. Выразим 2x: \[2x = \frac{25}{9} - \frac{25}{18}\] \[2x = \frac{25 \cdot 2}{9 \cdot 2} - \frac{25}{18}\] \[2x = \frac{50}{18} - \frac{25}{18}\] \[2x = \frac{25}{18}\] 4. Выразим x: \[x = \frac{25}{18} : 2\] \[x = \frac{25}{18} \cdot \frac{1}{2}\] \[x = \frac{25}{36}\] Ответ: \(\frac{25}{36}\)