5. Решите задачу. Школьники в течение трёх дней собрали 84 кг различных семян. В первый день было собрано \(\frac{3}{14}\) всего количества семян, во второй — в \(1\frac{2}{3}\) раза больше, чем в первый. Сколько килограммов семян собрали школьники в третий день?

Решение: 1. Вычислим, сколько килограммов семян было собрано в первый день: \[\frac{3}{14} \cdot 84 = \frac{3 \cdot 84}{14} = \frac{3 \cdot 6 \cdot 14}{14} = 3 \cdot 6 = 18 \ (кг).\] 2. Вычислим, во сколько раз больше собрали во второй день: \[1 \frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3}.\] 3. Вычислим, сколько килограммов семян было собрано во второй день: \[18 \cdot \frac{5}{3} = \frac{18 \cdot 5}{3} = \frac{6 \cdot 3 \cdot 5}{3} = 6 \cdot 5 = 30 \ (кг).\] 4. Вычислим, сколько килограммов семян было собрано за первые два дня: \[18 + 30 = 48 \ (кг).\] 5. Вычислим, сколько килограммов семян было собрано в третий день: \[84 - 48 = 36 \ (кг).\] Ответ: 36 кг