Решите уравнение $$(x-1)(x+3) = 12$$. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Раскроем скобки в уравнении: $$x^2 + 3x - x - 3 = 12$$ $$x^2 + 2x - 3 = 12$$ Перенесем 12 в левую часть уравнения: $$x^2 + 2x - 15 = 0$$ Решим квадратное уравнение. Найдем дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-15) = 4 + 60 = 64$$ Найдем корни уравнения: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-2 + \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{-2 + 8}{2} = \frac{6}{2} = 3$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-2 - \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{-2 - 8}{2} = \frac{-10}{2} = -5$$ Уравнение имеет два корня: 3 и -5. Меньший из корней равен -5. Ответ: -5