9. Решите уравнение 2(x+2)(x+7) = x² + 7x. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Раскроем скобки в левой части уравнения: \[2(x+2)(x+7) = 2(x^2 + 7x + 2x + 14) = 2(x^2 + 9x + 14) = 2x^2 + 18x + 28\] Теперь перепишем уравнение: \[2x^2 + 18x + 28 = x^2 + 7x\] Перенесем все члены уравнения в левую часть: \[2x^2 - x^2 + 18x - 7x + 28 = 0\] Упростим уравнение: \[x^2 + 11x + 28 = 0\] Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта: \[D = b^2 - 4ac = 11^2 - 4 \cdot 1 \cdot 28 = 121 - 112 = 9\] Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня: \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-11 + \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{-11 + 3}{2} = \frac{-8}{2} = -4\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-11 - \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{-11 - 3}{2} = \frac{-14}{2} = -7\] Корни уравнения: -7 и -4. Запишем их в порядке возрастания без пробелов: Ответ: -7-4