Решите уравнение (9-21x)(4x+5)= (5+4x)²

Решим уравнение по шагам:

1) Раскроем скобки в обеих частях уравнения:

$$(9-21x)(4x+5) = 36x + 45 - 84x^2 - 105x$$ $$(5+4x)^2 = 25 + 40x + 16x^2$$

2) Приравняем обе части уравнения:

$$36x + 45 - 84x^2 - 105x = 25 + 40x + 16x^2$$

3) Перенесем все члены в левую часть уравнения:

$$-84x^2 - 16x^2 + 36x - 105x - 40x + 45 - 25 = 0$$

4) Упростим уравнение:

$$-100x^2 - 109x + 20 = 0$$5) Умножим на -1:

$$100x^2 + 109x - 20 = 0$$6) Решим квадратное уравнение через дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = 109^2 - 4(100)(-20) = 11881 + 8000 = 19881$$Ответ: x₁ = 0.16, x₂ = -1.25