Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 2. Решите уравнение 2(x+4)(x+2)=x²+2x Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов и запятых в порядке возрастанияФото задания

Ответ:

Краткое пояснение: Раскрываем скобки, приводим подобные слагаемые и решаем квадратное уравнение.

Пошаговое решение:

  1. Раскрываем скобки: \(2(x^2 + 6x + 8) = x^2 + 2x\)
  2. Упрощаем: \(2x^2 + 12x + 16 = x^2 + 2x\)
  3. Переносим все в левую часть: \(x^2 + 10x + 16 = 0\)
  4. Решаем квадратное уравнение:
Показать расчеты
  1. Дискриминант: \(D = b^2 - 4ac = 10^2 - 4 \cdot 1 \cdot 16 = 100 - 64 = 36\)
  2. Корни: \(x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-10 \pm \sqrt{36}}{2} = \frac{-10 \pm 6}{2}\)
  3. \(x_1 = \frac{-10 - 6}{2} = \frac{-16}{2} = -8\)
  4. \(x_2 = \frac{-10 + 6}{2} = \frac{-4}{2} = -2\)

Ответ: -8;-2