9. В равнобедренной трапеции известна высота, меньшее основание и угол при основании. Найдите большее основание.

Пошаговое решение:

1. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой, боковой стороной и частью большего основания. Угол при основании равен 45°.
2. Так как сумма углов в прямоугольном треугольнике равна 90°, второй угол равен 45°, значит, этот треугольник равнобедренный.
3. Высота равна разности между большим и меньшим основаниями. Обозначим большее основание как x. Тогда \(x - 6 = 6\)
4. Решаем уравнение: \(x = 6 + 6 = 12\)

Ответ: 12