5. Решите уравнение (2x-3)(2x-5)=4x²-14x+23. Ответ:

Для решения уравнения раскроем скобки и приведем подобные члены. $$(2x - 3)(2x - 5) = 4x^2 - 14x + 23$$ Раскрываем скобки: $$4x^2 - 10x - 6x + 15 = 4x^2 - 14x + 23$$ $$4x^2 - 16x + 15 = 4x^2 - 14x + 23$$ Перенесем все члены в левую часть уравнения: $$4x^2 - 16x + 15 - 4x^2 + 14x - 23 = 0$$ Приведем подобные члены: $$(4x^2 - 4x^2) + (-16x + 14x) + (15 - 23) = 0$$ $$-2x - 8 = 0$$ Перенесем -8 в правую часть уравнения: $$-2x = 8$$ Разделим обе части уравнения на -2: $$x = \frac{8}{-2}$$ $$x = -4$$ Ответ: x = -4