Решите уравнение: a) \(\frac{6y+7}{4} - \frac{8-5y}{3} = 5\) b) \(\frac{3a-1}{3} - \frac{2a-3}{5} = -1\) c) \(\frac{11x-4}{7} - \frac{x-9}{2} = -5\) r) \(\frac{2c-1}{9} + \frac{c}{4} = \frac{c+3}{6}\) d) \(\frac{3p-1}{24} - \frac{2p+6}{36} = -1\) e) \(5 - \frac{1-2x}{4} = \frac{3x+20}{6}\)

**a) \(\frac{6y+7}{4} - \frac{8-5y}{3} = 5\)** 1. Приведем уравнение к общему знаменателю, умножив обе части на 12: \(12 \cdot (\frac{6y+7}{4} - \frac{8-5y}{3}) = 12 \cdot 5\) \(3(6y+7) - 4(8-5y) = 60\) 2. Раскроем скобки: \(18y + 21 - 32 + 20y = 60\) 3. Приведем подобные слагаемые: \(38y - 11 = 60\) 4. Перенесем константу в правую часть: \(38y = 60 + 11\) \(38y = 71\) 5. Найдем \(y\): \(y = \frac{71}{38}\) Ответ: \(y = \frac{71}{38}\) **b) \(\frac{3a-1}{3} - \frac{2a-3}{5} = -1\)** 1. Приведем уравнение к общему знаменателю, умножив обе части на 15: \(15 \cdot (\frac{3a-1}{3} - \frac{2a-3}{5}) = 15 \cdot (-1)\) \(5(3a-1) - 3(2a-3) = -15\) 2. Раскроем скобки: \(15a - 5 - 6a + 9 = -15\) 3. Приведем подобные слагаемые: \(9a + 4 = -15\) 4. Перенесем константу в правую часть: \(9a = -15 - 4\) \(9a = -19\) 5. Найдем \(a\): \(a = \frac{-19}{9}\) Ответ: \(a = -\frac{19}{9}\) **c) \(\frac{11x-4}{7} - \frac{x-9}{2} = -5\)** 1. Приведем уравнение к общему знаменателю, умножив обе части на 14: \(14 \cdot (\frac{11x-4}{7} - \frac{x-9}{2}) = 14 \cdot (-5)\) \(2(11x-4) - 7(x-9) = -70\) 2. Раскроем скобки: \(22x - 8 - 7x + 63 = -70\) 3. Приведем подобные слагаемые: \(15x + 55 = -70\) 4. Перенесем константу в правую часть: \(15x = -70 - 55\) \(15x = -125\) 5. Найдем \(x\): \(x = \frac{-125}{15} = -\frac{25}{3}\) Ответ: \(x = -\frac{25}{3}\) **г) \(\frac{2c-1}{9} + \frac{c}{4} = \frac{c+3}{6}\)** 1. Приведем уравнение к общему знаменателю, умножив обе части на 36: \(36 \cdot (\frac{2c-1}{9} + \frac{c}{4}) = 36 \cdot \frac{c+3}{6}\) \(4(2c-1) + 9c = 6(c+3)\) 2. Раскроем скобки: \(8c - 4 + 9c = 6c + 18\) 3. Приведем подобные слагаемые: \(17c - 4 = 6c + 18\) 4. Перенесем слагаемые с \(c\) в левую часть, константы - в правую: \(17c - 6c = 18 + 4\) \(11c = 22\) 5. Найдем \(c\): \(c = \frac{22}{11} = 2\) Ответ: \(c = 2\) **д) \(\frac{3p-1}{24} - \frac{2p+6}{36} = -1\)** 1. Приведем уравнение к общему знаменателю, умножив обе части на 72: \(72 \cdot (\frac{3p-1}{24} - \frac{2p+6}{36}) = 72 \cdot (-1)\) \(3(3p-1) - 2(2p+6) = -72\) 2. Раскроем скобки: \(9p - 3 - 4p - 12 = -72\) 3. Приведем подобные слагаемые: \(5p - 15 = -72\) 4. Перенесем константу в правую часть: \(5p = -72 + 15\) \(5p = -57\) 5. Найдем \(p\): \(p = \frac{-57}{5}\) Ответ: \(p = -\frac{57}{5}\) **e) \(5 - \frac{1-2x}{4} = \frac{3x+20}{6}\)** 1. Приведем уравнение к общему знаменателю, умножив обе части на 12: \(12 \cdot (5 - \frac{1-2x}{4}) = 12 \cdot \frac{3x+20}{6}\) \(60 - 3(1-2x) = 2(3x+20)\) 2. Раскроем скобки: \(60 - 3 + 6x = 6x + 40\) 3. Приведем подобные слагаемые: \(57 + 6x = 6x + 40\) 4. Перенесем слагаемые с \(x\) в левую часть, константы - в правую: \(6x - 6x = 40 - 57\) \(0 = -17\) Так как получилось неверное равенство, то уравнение не имеет решений. Ответ: Нет решений