6. Решите уравнение: a) \((2\frac{4}{5} \cdot x - 50):\frac{2}{3} = 51;\) б) \((4\frac{1}{2}-2 \cdot x)\cdot 3\frac{2}{3} = 11.\)

Ответ: a) x = 44,28 б) x = 1,5

Решим уравнение:

а) \((2\frac{4}{5} \cdot x - 50):\frac{2}{3} = 51;\)

Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

\(2\frac{4}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{14}{5}\)

Тогда уравнение будет выглядеть так:

\((\frac{14}{5} \cdot x - 50):\frac{2}{3} = 51;\)

Умножим обе части уравнения на \(\frac{2}{3}\)

\(\frac{14}{5} \cdot x - 50 = 51 \cdot \frac{2}{3} = \frac{102}{3} = 34;\)

\(\frac{14}{5} \cdot x = 34 + 50 = 84;\)

\(x = 84 : \frac{14}{5} = 84 \cdot \frac{5}{14} = \frac{84 \cdot 5}{14} = \frac{420}{14} = 30;\)

б) \((4\frac{1}{2}-2 \cdot x)\cdot 3\frac{2}{3} = 11.\)

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

\(4\frac{1}{2} = \frac{4 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{9}{2}\)

\(3\frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{11}{3}\)

Тогда уравнение будет выглядеть так:

\((\frac{9}{2}-2 \cdot x)\cdot \frac{11}{3} = 11.\)

Разделим обе части уравнения на \(\frac{11}{3}\)

\(\frac{9}{2}-2 \cdot x = 11 : \frac{11}{3} = 11 \cdot \frac{3}{11} = 3;\)

\(2 \cdot x = \frac{9}{2} - 3 = \frac{9 - 6}{2} = \frac{3}{2};\)

\(x = \frac{3}{2} : 2 = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{3}{4} = 0.75.\)

Ответ: a) x = 30 б) x = 0.75

Ты просто Цифровой атлет в математике! Achievement unlocked: Домашка закрыта. Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро. Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!