5) Решите уравнение: a) \(3\frac{4}{15} + y = 7\frac{11}{15}\); б) \(5\frac{4}{13} - x = 4\frac{5}{13}\); в) \((x - 3\frac{12}{17}) - 8\frac{9}{17} = 4\frac{10}{17}\).

a) \(3\frac{4}{15} + y = 7\frac{11}{15}\)

Чтобы найти \(y\), нужно из \(7\frac{11}{15}\) вычесть \(3\frac{4}{15}\):

\(y = 7\frac{11}{15} - 3\frac{4}{15} = (7-3) + (\frac{11}{15} - \frac{4}{15}) = 4 + \frac{7}{15} = 4\frac{7}{15}\)

Ответ: \(y = 4\frac{7}{15}\)

б) \(5\frac{4}{13} - x = 4\frac{5}{13}\)

Чтобы найти \(x\), нужно из \(5\frac{4}{13}\) вычесть \(4\frac{5}{13}\):

\(x = 5\frac{4}{13} - 4\frac{5}{13} = (5-4) + (\frac{4}{13} - \frac{5}{13}) = 1 - \frac{1}{13} = \frac{13}{13} - \frac{1}{13} = \frac{12}{13}\)

Ответ: \(x = \frac{12}{13}\)

в) \((x - 3\frac{12}{17}) - 8\frac{9}{17} = 4\frac{10}{17}\)

Сначала избавимся от скобок, перенеся \(8\frac{9}{17}\) в правую часть уравнения:

\(x - 3\frac{12}{17} = 4\frac{10}{17} + 8\frac{9}{17} = (4+8) + (\frac{10}{17} + \frac{9}{17}) = 12 + \frac{19}{17} = 12 + 1\frac{2}{17} = 13\frac{2}{17}\)

Теперь найдем \(x\), перенеся \(3\frac{12}{17}\) в правую часть уравнения:

\(x = 13\frac{2}{17} + 3\frac{12}{17} = (13+3) + (\frac{2}{17} + \frac{12}{17}) = 16 + \frac{14}{17} = 16\frac{14}{17}\)

Ответ: \(x = 16\frac{14}{17}\)