4. Решите уравнение: a) \(6\frac{6}{7}-x=4\frac{9}{2}\); б) \(y+2\frac{6}{7}=5\frac{5}{3}\).

a) \(6\frac{6}{7}-x=4\frac{9}{2}\)

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

\(x = 6\frac{6}{7}-4\frac{9}{2}\)

\(x = \frac{6 \cdot 7 + 6}{7}-\frac{4 \cdot 2 + 9}{2}\)

\(x = \frac{48}{7}-\frac{17}{2}\)

\(x = \frac{48 \cdot 2}{7 \cdot 2}-\frac{17 \cdot 7}{2 \cdot 7}\)

\(x = \frac{96}{14}-\frac{119}{14}\)

\(x = -\frac{23}{14}\)

\(x = -1\frac{9}{14}\)

Ответ: \(x = -1\frac{9}{14}\)

б) \(y+2\frac{6}{7}=5\frac{5}{3}\)

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

\(y = 5\frac{5}{3}-2\frac{6}{7}\)

\(y = \frac{5 \cdot 3 + 5}{3}-\frac{2 \cdot 7 + 6}{7}\)

\(y = \frac{20}{3}-\frac{20}{7}\)

\(y = \frac{20 \cdot 7}{3 \cdot 7}-\frac{20 \cdot 3}{7 \cdot 3}\)

\(y = \frac{140}{21}-\frac{60}{21}\)

\(y = \frac{80}{21}\)

\(y = 3\frac{17}{21}\)

Ответ: \(y = 3\frac{17}{21}\)