4. Решите уравнение: a) \(3\frac{8}{9}-y=2\frac{7}{9}\); б) \((x-3\frac{12}{17})-8\frac{9}{17}=4\frac{10}{17}\).

а) \(3\frac{8}{9}-y=2\frac{7}{9}\)

Для нахождения неизвестного вычитаемого, необходимо из уменьшаемого вычесть разность.

Решение:

\(y = 3\frac{8}{9} - 2\frac{7}{9}\)

\(y = (3-2) + (\frac{8}{9} - \frac{7}{9})\)

\(y = 1 + \frac{1}{9}\)

\(y = 1\frac{1}{9}\)

Ответ: \(y = 1\frac{1}{9}\)

б) \((x-3\frac{12}{17})-8\frac{9}{17}=4\frac{10}{17}\)

Сначала найдем значение выражения в скобках, для этого к разности прибавим вычитаемое.

1. \(x - 3\frac{12}{17} = 4\frac{10}{17} + 8\frac{9}{17}\)
2. \(x - 3\frac{12}{17} = (4+8) + (\frac{10}{17} + \frac{9}{17})\)
3. \(x - 3\frac{12}{17} = 12 + \frac{19}{17}\)
4. \(x - 3\frac{12}{17} = 12 + 1\frac{2}{17}\)
5. \(x - 3\frac{12}{17} = 13\frac{2}{17}\)

Теперь найдем неизвестное уменьшаемое, для этого к вычитаемому прибавим разность.

1. \(x = 13\frac{2}{17} + 3\frac{12}{17}\)
2. \(x = (13+3) + (\frac{2}{17} + \frac{12}{17})\)
3. \(x = 16 + \frac{14}{17}\)
4. \(x = 16\frac{14}{17}\)

Ответ: \(x = 16\frac{14}{17}\)