Решаем уравнение:

a) $$\frac{1}{3} x^2 = 108$$

Умножим обе части уравнения на 3:

$$x^2 = 324$$

Извлечем квадратный корень из обеих частей:

$$x = \pm \sqrt{324}$$

$$x = \pm 18$$

Ответ: $$x_1 = 18$$, $$x_2 = -18$$

б) $$\frac{1}{3} x^2 = 6$$

Умножим обе части уравнения на 3:

$$x^2 = 18$$

Извлечем квадратный корень из обеих частей:

$$x = \pm \sqrt{18}$$

$$x = \pm \sqrt{9 * 2}$$

$$x = \pm 3\sqrt{2}$$

Ответ: $$x_1 = 3\sqrt{2}$$, $$x_2 = -3\sqrt{2}$$

в) $$\frac{1}{3} \sqrt{x} = 6$$

Умножим обе части уравнения на 3:

$$\sqrt{x} = 18$$

Возведем обе части уравнения в квадрат:

$$x = 18^2$$

$$x = 324$$

Ответ: $$x = 324$$