7. Решите уравнение: a) √-x - 0,11 = 0; б) √0,11 - x + 0,11 = 0; в) 0,1 / √0,1 - x = 0,1; г) √2 + √2 + √2 + √2 + √2 + x = 2.

Определим предмет: математика, алгебра. Решение:

1. a) $$\sqrt{-x} - 0.11 = 0$$

   $$\sqrt{-x} = 0.11$$

   $$\sqrt{-x} = \frac{11}{100}$$

   Возведем обе части в квадрат:

   $$-x = \frac{121}{10000}$$

   $$x = -\frac{121}{10000} = -0.0121$$

2. б) $$\sqrt{0.11 - x} + 0.11 = 0$$

   $$\sqrt{0.11 - x} = -0.11$$

   Так как квадратный корень не может быть отрицательным, то уравнение не имеет решений.

3. в) $$\frac{0.1}{\sqrt{0.1 - x}} = 0.1$$

   $$\frac{0.1}{\sqrt{0.1 - x}} = \frac{1}{10}$$

   $$\sqrt{0.1 - x} = \frac{0.1}{0.1} = 1$$

   Возведем обе части в квадрат:

   $$0.1 - x = 1$$

   $$x = 0.1 - 1 = -0.9$$

4. г) $$\sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + x}}}}} = 2$$

   Возведем обе части в квадрат:

   $$2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + x}}}} = 4$$

   $$\sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + x}}}} = 2$$

   Возведем обе части в квадрат:

   $$2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + x}}} = 4$$

   $$\sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + x}}} = 2$$

   Возведем обе части в квадрат:

   $$2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + x}} = 4$$

   $$\sqrt{2 + \sqrt{2 + x}} = 2$$

   Возведем обе части в квадрат:

   $$2 + \sqrt{2 + x} = 4$$

   $$\sqrt{2 + x} = 2$$

   Возведем обе части в квадрат:

   $$2 + x = 4$$

   $$x = 2$$

Ответ: a) $$x = -0.0121$$, б) нет решений, в) $$x = -0.9$$, г) $$x = 2$$.