234. Решите уравнение: a) -5,9 + x = 6,9; б) 3,8 + y = -2,5; в) 7,2 - y = 8,7; г) m - 3,5 = -2,2; д) z - 7/24 = -3/8; е) 5 7/12 + t = 2 2/15.

234. Решите уравнение:

а) -5,9 + x = 6,9;

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

$$x = 6,9 - (-5,9) = 6,9 + 5,9 = 12,8$$

Ответ: 12,8

---

б) 3,8 + y = -2,5;

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

$$y = -2,5 - 3,8 = -6,3$$

Ответ: -6,3

---

в) 7,2 - y = 8,7;

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

$$y = 7,2 - 8,7 = -1,5$$

Ответ: -1,5

---

г) m - 3,5 = -2,2;

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.

$$m = -2,2 + 3,5 = 1,3$$

Ответ: 1,3

---

д) z - 7/24 = -3/8;

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.

$$z = -\frac{3}{8} + \frac{7}{24}$$

Приведем дроби к общему знаменателю. НОЗ = 24.

$$z = -\frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{7}{24} = -\frac{9}{24} + \frac{7}{24} = \frac{-9 + 7}{24} = -\frac{2}{24} = -\frac{1}{12}$$

Ответ: -1/12

---

е) 5 7/12 + t = 2 2/15.

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

$$t = 2 \frac{2}{15} - 5 \frac{7}{12}$$

$$t = \frac{2 \cdot 15 + 2}{15} - \frac{5 \cdot 12 + 7}{12} = \frac{32}{15} - \frac{67}{12}$$

Приведем дроби к общему знаменателю. НОЗ = 60.

$$t = \frac{32 \cdot 4}{15 \cdot 4} - \frac{67 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{128}{60} - \frac{335}{60} = \frac{128 - 335}{60} = -\frac{207}{60} = -3 \frac{27}{60} = -3 \frac{9}{20}$$

Ответ: -3 9/20