4. Решите уравнение: a) \(2 : y = \frac{7}{4}\) б) \(a \cdot \frac{21}{45} = \frac{5}{14}\)

a) \(2 : y = \frac{7}{4}\) Чтобы найти делитель (y), нужно делимое (2) разделить на частное (\(\frac{7}{4}\)): \(y = 2 : \frac{7}{4} = 2 \cdot \frac{4}{7} = \frac{8}{7} = 1\frac{1}{7}\) Ответ: \(y = 1\frac{1}{7}\) б) \(a \cdot \frac{21}{45} = \frac{5}{14}\) Чтобы найти неизвестный множитель (a), нужно произведение (\(\frac{5}{14}\)) разделить на известный множитель (\(\frac{21}{45}\)): \(a = \frac{5}{14} : \frac{21}{45} = \frac{5}{14} \cdot \frac{45}{21} = \frac{5 \cdot 45}{14 \cdot 21} = \frac{5 \cdot 3 \cdot 15}{2 \cdot 7 \cdot 3 \cdot 7} = \frac{5 \cdot 15}{2 \cdot 7 \cdot 7} = \frac{75}{98}\) Ответ: \(a = \frac{75}{98}\)