292. Решите уравнение: a) 1/12 y-1/9 y-1/4 y=1 2/3; б) 0,6z - 2/9 z = -3,4.

Краткое пояснение:

Решение:

a) \(\frac{1}{12}y - \frac{1}{9}y - \frac{1}{4}y = 1\frac{2}{3}\)

Шаг 1: Приведем дроби к общему знаменателю (36):

\(\frac{3}{36}y - \frac{4}{36}y - \frac{9}{36}y = \frac{5}{3}\)

Шаг 2: Объединим дроби:

\(\frac{3 - 4 - 9}{36}y = \frac{5}{3}\)

\(\frac{-10}{36}y = \frac{5}{3}\)

Шаг 3: Упростим дробь:

\(-\frac{5}{18}y = \frac{5}{3}\)

Шаг 4: Решим уравнение относительно y:

\(y = \frac{5}{3} : (-\frac{5}{18})\)

\(y = \frac{5}{3} * (-\frac{18}{5})\)

\(y = -6\)

Ответ: y = -6

б) \(0.6z - \frac{2}{9}z = -3.4\)

Шаг 1: Переведем десятичную дробь в обыкновенную:

\(\frac{6}{10}z - \frac{2}{9}z = -3.4\)

Шаг 2: Упростим дробь:

\(\frac{3}{5}z - \frac{2}{9}z = -3.4\)

Шаг 3: Приведем дроби к общему знаменателю (45):

\(\frac{27}{45}z - \frac{10}{45}z = -3.4\)

Шаг 4: Объединим дроби:

\(\frac{27 - 10}{45}z = -3.4\)

\(\frac{17}{45}z = -3.4\)

Шаг 5: Решим уравнение относительно z:

\(z = -3.4 : \frac{17}{45}\)

\(z = -3.4 * \frac{45}{17}\)

\(z = -\frac{3.4 * 45}{17}\)

\(z = -\frac{34 * 45}{17 * 10}\)

\(z = -\frac{2 * 45}{10}\)

\(z = -\frac{90}{10}\)

\(z = -9\)

Ответ: z = -9