1. Решите уравнение: a) 7a = -41,6 + 3a; б) 5/6 a – 4/5 a +1= -1/2 a - 2/5.

Пошаговое решение:

a)

1. Перенесем все члены с переменной «a» в левую часть уравнения: \(7a - 3a = -41,6\)
2. Приведем подобные члены: \(4a = -41,6\)
3. Разделим обе части уравнения на 4, чтобы найти значение «a»: \(a = -41,6 / 4 = -10,4\)

б)

1. Приведем уравнение к виду: \(\frac{5}{6}a - \frac{4}{5}a + 1 = - \frac{1}{2}a - \frac{2}{5}\)
2. Перенесем все члены с «a» в левую часть, а числа — в правую: \(\frac{5}{6}a - \frac{4}{5}a + \frac{1}{2}a = - \frac{2}{5} - 1\)
3. Найдем общий знаменатель для дробей с «a» (это 30): \(\frac{25}{30}a - \frac{24}{30}a + \frac{15}{30}a = - \frac{2}{5} - 1\)
4. Приведем подобные члены с «a»: \(\frac{16}{30}a = - \frac{2}{5} - 1\)
5. Выразим правую часть в виде дроби с общим знаменателем (5): \(\frac{16}{30}a = - \frac{2}{5} - \frac{5}{5} = - \frac{7}{5}\)
6. Разделим обе части уравнения на \(\frac{16}{30}\), что эквивалентно умножению на \(\frac{30}{16}\): \(a = - \frac{7}{5} \cdot \frac{30}{16} = - \frac{7 \cdot 30}{5 \cdot 16} = - \frac{7 \cdot 6}{16} = - \frac{42}{16} = - \frac{21}{8} = -2,625\)

Ответ: а) -10,4; б) -2,625