Решение уравнений

a) $$b + 5\frac{9}{10} = 7\frac{5}{12}$$

Для решения уравнения необходимо выразить переменную b. Сначала переведем смешанные дроби в неправильные:

$$5\frac{9}{10} = \frac{5 \cdot 10 + 9}{10} = \frac{59}{10}$$ $$7\frac{5}{12} = \frac{7 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{89}{12}$$

Теперь уравнение выглядит так:

$$b + \frac{59}{10} = \frac{89}{12}$$

Чтобы найти b, нужно вычесть $$\frac{59}{10}$$ из $$\frac{89}{12}$$:

$$b = \frac{89}{12} - \frac{59}{10}$$

Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 12 и 10 - это 60.

$$\frac{89}{12} = \frac{89 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{445}{60}$$ $$\frac{59}{10} = \frac{59 \cdot 6}{10 \cdot 6} = \frac{354}{60}$$

Теперь вычтем дроби:

$$b = \frac{445}{60} - \frac{354}{60} = \frac{445 - 354}{60} = \frac{91}{60}$$

Выделим целую часть:

$$b = \frac{91}{60} = 1\frac{31}{60}$$

Ответ: $$b = 1\frac{31}{60}$$

б) $$3{,}85 \cdot (d - 4{,}02) = 8{,}47$$

Чтобы решить это уравнение, сначала разделим обе части на 3,85:

$$d - 4{,}02 = \frac{8{,}47}{3{,}85}$$

Выполним деление:

$$d - 4{,}02 = 2{,}2$$

Теперь, чтобы найти d, прибавим 4,02 к обеим частям:

$$d = 2{,}2 + 4{,}02$$ $$d = 6{,}22$$

Ответ: $$d = 6{,}22$$