654. Решите уравнение: a) $\frac{6y+7}{4} + \frac{8-5y}{3} = 5$; б) $\frac{5a-1}{3} = \frac{2a-3}{5} - 1$; в) $\frac{11x-4}{7} - \frac{x-9}{2} = 5$; г) $\frac{2c-1}{9} + \frac{c}{4} = \frac{c+3}{6}$; д) $\frac{3p-1}{24} - \frac{2p+6}{36} - 1 = 0$; е) $5 - \frac{1-2x}{4} = \frac{3x+20}{6} + \frac{x}{3}$.

Привет, ребята! Давайте разберем эти уравнения по порядку. a) $\frac{6y+7}{4} + \frac{8-5y}{3} = 5$ Чтобы избавиться от дробей, умножим обе части уравнения на 12 (наименьшее общее кратное 4 и 3): $12 * (\frac{6y+7}{4} + \frac{8-5y}{3}) = 12 * 5$ $3(6y+7) + 4(8-5y) = 60$ $18y + 21 + 32 - 20y = 60$ $-2y + 53 = 60$ $-2y = 7$ $y = -\frac{7}{2} = -3.5$ б) $\frac{5a-1}{3} = \frac{2a-3}{5} - 1$ Умножим обе части уравнения на 15 (наименьшее общее кратное 3 и 5): $15 * \frac{5a-1}{3} = 15 * (\frac{2a-3}{5} - 1)$ $5(5a-1) = 3(2a-3) - 15$ $25a - 5 = 6a - 9 - 15$ $25a - 5 = 6a - 24$ $19a = -19$ $a = -1$ в) $\frac{11x-4}{7} - \frac{x-9}{2} = 5$ Умножим обе части уравнения на 14 (наименьшее общее кратное 7 и 2): $14 * (\frac{11x-4}{7} - \frac{x-9}{2}) = 14 * 5$ $2(11x-4) - 7(x-9) = 70$ $22x - 8 - 7x + 63 = 70$ $15x + 55 = 70$ $15x = 15$ $x = 1$ г) $\frac{2c-1}{9} + \frac{c}{4} = \frac{c+3}{6}$ Умножим обе части уравнения на 36 (наименьшее общее кратное 9, 4 и 6): $36 * (\frac{2c-1}{9} + \frac{c}{4}) = 36 * \frac{c+3}{6}$ $4(2c-1) + 9c = 6(c+3)$ $8c - 4 + 9c = 6c + 18$ $17c - 4 = 6c + 18$ $11c = 22$ $c = 2$ д) $\frac{3p-1}{24} - \frac{2p+6}{36} - 1 = 0$ Умножим обе части уравнения на 72 (наименьшее общее кратное 24 и 36): $72 * (\frac{3p-1}{24} - \frac{2p+6}{36} - 1) = 72 * 0$ $3(3p-1) - 2(2p+6) - 72 = 0$ $9p - 3 - 4p - 12 - 72 = 0$ $5p - 87 = 0$ $5p = 87$ $p = \frac{87}{5} = 17.4$ е) $5 - \frac{1-2x}{4} = \frac{3x+20}{6} + \frac{x}{3}$ Умножим обе части уравнения на 12 (наименьшее общее кратное 4, 6 и 3): $12 * (5 - \frac{1-2x}{4}) = 12 * (\frac{3x+20}{6} + \frac{x}{3})$ $60 - 3(1-2x) = 2(3x+20) + 4x$ $60 - 3 + 6x = 6x + 40 + 4x$ $57 + 6x = 10x + 40$ $17 = 4x$ $x = \frac{17}{4} = 4.25$ Вот и все решения! Если что-то непонятно, спрашивайте!