747. Решите уравнение: a) $$4x^2 + 7x + 3 = 0$$; б) $$x^2 + x - 56 = 0$$; в) $$x^2 - x - 56 = 0$$; г) $$5x^2 - 18x + 16 = 0$$;

a) $$4x^2 + 7x + 3 = 0$$ Используем дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = 7^2 - 4 * 4 * 3 = 49 - 48 = 1$$ $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-7 + 1}{8} = \frac{-6}{8} = -\frac{3}{4}$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-7 - 1}{8} = \frac{-8}{8} = -1$$ Ответ: $$x_1 = -\frac{3}{4}$$, $$x_2 = -1$$ б) $$x^2 + x - 56 = 0$$ Используем дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 * 1 * (-56) = 1 + 224 = 225$$ $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 + 15}{2} = \frac{14}{2} = 7$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 - 15}{2} = \frac{-16}{2} = -8$$ Ответ: $$x_1 = 7$$, $$x_2 = -8$$ в) $$x^2 - x - 56 = 0$$ Используем дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 * 1 * (-56) = 1 + 224 = 225$$ $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{1 + 15}{2} = \frac{16}{2} = 8$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{1 - 15}{2} = \frac{-14}{2} = -7$$ Ответ: $$x_1 = 8$$, $$x_2 = -7$$ г) $$5x^2 - 18x + 16 = 0$$ Используем дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = (-18)^2 - 4 * 5 * 16 = 324 - 320 = 4$$ $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{18 + 2}{10} = \frac{20}{10} = 2$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{18 - 2}{10} = \frac{16}{10} = \frac{8}{5} = 1.6$$ Ответ: $$x_1 = 2$$, $$x_2 = 1.6$$