3. Решите уравнение: a) 92-x²= 0 б) 16у² - 25 = 0 в) (4-x)²-x(x+6,5)=16

Разложим по формуле разности квадратов: \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\). \[9^2 - x^2 = (9 - x)(9 + x) = 0\] Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю: \[9 - x = 0 \Rightarrow x = 9\] \[9 + x = 0 \Rightarrow x = -9\]

Разложим по формуле разности квадратов: \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\). \[16y^2 - 25 = (4y)^2 - 5^2 = (4y - 5)(4y + 5) = 0\] Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю: \[4y - 5 = 0 \Rightarrow 4y = 5 \Rightarrow y = \frac{5}{4} = 1.25\] \[4y + 5 = 0 \Rightarrow 4y = -5 \Rightarrow y = -\frac{5}{4} = -1.25\]

Раскроем скобки и упростим уравнение: \[(4 - x)^2 - x(x + 6.5) = 16\] \[16 - 8x + x^2 - x^2 - 6.5x = 16\] \[-8x - 6.5x = 0\] \[-14.5x = 0\] \[x = 0\]