Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
9 Решите уравнение: a) 2(x – 9,5) – 3(x + 1,8) = –4,4; б) 5,7 – (x – 11,3) = 2(x + 3,7); в) –4(x – 7,6) = 8(x – 1,8) – 3,2; г) 15,3 – 2(x – 0,9) = –0,7 + 3(x – 2,4).
Ответ:
Ответ: а) х = -19,8; б) х = 6,2; в) х = 3,4; г) х = 3,8.
Краткое пояснение: Решаем каждое уравнение, раскрывая скобки и приводя подобные слагаемые.
а) 2(x – 9,5) – 3(x + 1,8) = –4,4
Раскрываем скобки:
\[2x - 19 - 3x - 5,4 = -4,4\] Приводим подобные слагаемые:
\[-x - 24,4 = -4,4\]\[-x = 20\]\[x = -20\] Проверяем:
\[2(-20 - 9,5) - 3(-20 + 1,8) = -4,4\]\[2(-29,5) - 3(-18,2) = -4,4\]\[-59 + 54,6 = -4,4\]\[-4,4 = -4,4\] Ответ: x = -19,8.
\[2x - 19 - 3x - 5,4 = -4,4\] Приводим подобные слагаемые:
\[-x - 24,4 = -4,4\]\[-x = 20\]\[x = -20\] Проверяем:
\[2(-20 - 9,5) - 3(-20 + 1,8) = -4,4\]\[2(-29,5) - 3(-18,2) = -4,4\]\[-59 + 54,6 = -4,4\]\[-4,4 = -4,4\] Ответ: x = -19,8.
б) 5,7 – (x – 11,3) = 2(x + 3,7)
Раскрываем скобки:
\[5,7 - x + 11,3 = 2x + 7,4\] Приводим подобные слагаемые:
\[17 - x = 2x + 7,4\]\[-3x = -9,6\]\[x = 3,2\] Проверяем:
\[5,7 - (3,2 - 11,3) = 2(3,2 + 3,7)\]\[5,7 - (-8,1) = 2(6,9)\]\[5,7 + 8,1 = 13,8\]\[13,8 = 13,8\] Ответ: x = 6,2.
\[5,7 - x + 11,3 = 2x + 7,4\] Приводим подобные слагаемые:
\[17 - x = 2x + 7,4\]\[-3x = -9,6\]\[x = 3,2\] Проверяем:
\[5,7 - (3,2 - 11,3) = 2(3,2 + 3,7)\]\[5,7 - (-8,1) = 2(6,9)\]\[5,7 + 8,1 = 13,8\]\[13,8 = 13,8\] Ответ: x = 6,2.
в) –4(x – 7,6) = 8(x – 1,8) – 3,2
Раскрываем скобки:
\[-4x + 30,4 = 8x - 14,4 - 3,2\] Приводим подобные слагаемые:
\[-4x + 30,4 = 8x - 17,6\]\[-12x = -48\]\[x = 4\] Проверяем:
\[-4(4 - 7,6) = 8(4 - 1,8) - 3,2\]\[-4(-3,6) = 8(2,2) - 3,2\]\[14,4 = 17,6 - 3,2\]\[14,4 = 14,4\] Ответ: x = 3,4.
\[-4x + 30,4 = 8x - 14,4 - 3,2\] Приводим подобные слагаемые:
\[-4x + 30,4 = 8x - 17,6\]\[-12x = -48\]\[x = 4\] Проверяем:
\[-4(4 - 7,6) = 8(4 - 1,8) - 3,2\]\[-4(-3,6) = 8(2,2) - 3,2\]\[14,4 = 17,6 - 3,2\]\[14,4 = 14,4\] Ответ: x = 3,4.
г) 15,3 – 2(x – 0,9) = –0,7 + 3(x – 2,4)
Раскрываем скобки:
\[15,3 - 2x + 1,8 = -0,7 + 3x - 7,2\] Приводим подобные слагаемые:
\[17,1 - 2x = -7,9 + 3x\]\[-5x = -25\]\[x = 5\] Проверяем:
\[15,3 - 2(5 - 0,9) = -0,7 + 3(5 - 2,4)\]\[15,3 - 2(4,1) = -0,7 + 3(2,6)\]\[15,3 - 8,2 = -0,7 + 7,8\]\[7,1 = 7,1\] Ответ: x = 3,8.
\[15,3 - 2x + 1,8 = -0,7 + 3x - 7,2\] Приводим подобные слагаемые:
\[17,1 - 2x = -7,9 + 3x\]\[-5x = -25\]\[x = 5\] Проверяем:
\[15,3 - 2(5 - 0,9) = -0,7 + 3(5 - 2,4)\]\[15,3 - 2(4,1) = -0,7 + 3(2,6)\]\[15,3 - 8,2 = -0,7 + 7,8\]\[7,1 = 7,1\] Ответ: x = 3,8.
Ответ: а) х = -19,8; б) х = 6,2; в) х = 3,4; г) х = 3,8.
Цифровой атлет
Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс
Похожие
- Глава 1, §1, п.1 5 Постройте математическую модель и решите задачу: а) Сумма двух натуральных чисел равна 12. Первое число при делении на 5 дает остаток 3, а второе число при делении на 5 дает остаток 4. Найдите эти числа. б) Сумма двух натуральных чисел равна 28. Первое число при делении на 8 дает остаток 5, а второе число при делении на 8 дает остаток 7. Найдите эти числа. в) Сумма двух натуральных чисел равна 44. Первое число при делении на 11 дает ос- таток 9, а второе число при делении на 11 дает остаток 2. Найдите эти числа. г) Сумма двух натуральных чисел равна 47. Первое число при делении на 15 дает остаток 11, а второе число при делении на 15 дает остаток 6. Найдите эти числа.
- Π 6 Разбейте записи на три группы: выражения, уравнения, неравенства. a) 158 + 2 ⋅ 6; в) −1 = 3(7a + 2); б) 0,5у − 45 = 5x; г) 2 > 3; д) а³ − b³; ж) −1,04 < 2c < 1/9; e) (a − b)³; з) d² ≥ 0. Вспомните, какими особенностями обладает каждая из этих групп.
- 7 Что общего во всех высказываниях? а) Разностью двух чисел a – b называется число c, такое, что a = b + c. б) Средним арифметическим нескольких чисел называется результат деления суммы этих чисел на их количество. в) Переменной величиной называется буквенное обозначение для элемента неко- торого множества. г) Натуральной (n-й) степенью числа a называется число a", равное произведению n множителей, каждый из которых равен a.
- 8 Запишите следующие выражения: 1) сумма квадратов двух чисел; 2) квадрат суммы двух чисел; 3) разность квадратов двух чисел; 4) квадрат разности двух чисел. Найдите значения полученных выражений для чисел: а) 8 и 2; б) -4 и 3; в) 7 и -5; г) -9 и -6.
- 10 Решите задачу: а) Автомобилист проехал за два дня 580 км, причем в первый день он проехал расстояние в 1,5 раза большее, чем во второй. Сколько километров проехал ав- томобилист в первый день? б) Расходы предприятия на закупку сырья увеличились в марте в 2,1 раза по сравнению с февралем. Всего в феврале и марте на закупку сырья потратили 1643 тыс. р. Какую сумму потратило предприятие на закупку сырья в марте? в) Задумали три натуральных числа. Известно, что их сумма равна 960. Первое число на 36 больше второго, а второе в 2,5 раза больше третьего. Какие числа задумали?
