Решение уравнений:

a) $$2x - \frac{1}{5} = \frac{3}{7}$$

Перенесем $$\frac{1}{5}$$ в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:

$$2x = \frac{3}{7} + \frac{1}{5}$$

Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 35:

$$2x = \frac{3 \cdot 5}{7 \cdot 5} + \frac{1 \cdot 7}{5 \cdot 7}$$

$$2x = \frac{15}{35} + \frac{7}{35}$$

Сложим дроби:

$$2x = \frac{15 + 7}{35}$$

$$2x = \frac{22}{35}$$

Разделим обе части уравнения на 2:

$$x = \frac{22}{35} : 2$$

$$x = \frac{22}{35} \cdot \frac{1}{2}$$

$$x = \frac{22 \cdot 1}{35 \cdot 2}$$

$$x = \frac{22}{70}$$

Сократим дробь на 2:

$$x = \frac{11}{35}$$

Ответ: $$x = \frac{11}{35}$$

---

б) $$\frac{x}{3} + \frac{x}{15} = 9$$

Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 15:

$$\frac{x \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{x}{15} = 9$$

$$\frac{5x}{15} + \frac{x}{15} = 9$$

Сложим дроби:

$$\frac{5x + x}{15} = 9$$

$$\frac{6x}{15} = 9$$

Умножим обе части уравнения на 15:

$$6x = 9 \cdot 15$$

$$6x = 135$$

Разделим обе части уравнения на 6:

$$x = \frac{135}{6}$$

Сократим дробь на 3:

$$x = \frac{45}{2}$$

$$x = 22.5$$

Ответ: $$x = 22.5$$

---

в) $$\frac{3x}{12} - \frac{5x}{6} = -1$$

Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 12:

$$\frac{3x}{12} - \frac{5x \cdot 2}{6 \cdot 2} = -1$$

$$\frac{3x}{12} - \frac{10x}{12} = -1$$

Вычтем дроби:

$$\frac{3x - 10x}{12} = -1$$

$$\frac{-7x}{12} = -1$$

Умножим обе части уравнения на 12:

$$-7x = -1 \cdot 12$$

$$-7x = -12$$

Разделим обе части уравнения на -7:

$$x = \frac{-12}{-7}$$

$$x = \frac{12}{7}$$

Ответ: $$x = \frac{12}{7}$$