1.153 Решите уравнение: a) x + 2 = 3; б) x - 1 = 2; в) : x = ; г) x = ; д) x : (1 + ) = ; e) : x = -1).

a) $$x + 2\frac{8}{16} = 3\frac{1}{3}$$

$$x = 3\frac{1}{3} - 2\frac{8}{16}$$

$$x = 3\frac{1}{3} - 2\frac{1}{2}$$

$$x = 3\frac{2}{6} - 2\frac{3}{6}$$

$$x = 2\frac{8}{6} - 2\frac{3}{6}$$

$$x = \frac{5}{6}$$

б) $$x - 1\frac{3}{4} = 2\frac{11}{12}$$

$$x = 2\frac{11}{12} + 1\frac{3}{4}$$

$$x = 2\frac{11}{12} + 1\frac{9}{12}$$

$$x = 3\frac{20}{12}$$

$$x = 4\frac{8}{12}$$

$$x = 4\frac{2}{3}$$

в) $$\frac{7}{18} : x = \frac{2}{9}$$

$$x = \frac{7}{18} : \frac{2}{9}$$

$$x = \frac{7}{18} \cdot \frac{9}{2}$$

$$x = \frac{7}{2} \cdot \frac{1}{2}$$

$$x = \frac{7}{4}$$

$$x = 1\frac{3}{4}$$

г) $$\frac{3}{6} \cdot x = \frac{5}{12}$$

$$x = \frac{5}{12} : \frac{3}{6}$$

$$x = \frac{5}{12} \cdot \frac{6}{3}$$

$$x = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{3}$$

$$x = \frac{5}{6}$$

д) $$x : (1\frac{1}{2} + \frac{4}{9}) = \frac{9}{38}$$

$$x : (\frac{3}{2} + \frac{4}{9}) = \frac{9}{38}$$

$$x : (\frac{27}{18} + \frac{8}{18}) = \frac{9}{38}$$

$$x : \frac{35}{18} = \frac{9}{38}$$

$$x = \frac{9}{38} \cdot \frac{35}{18}$$

$$x = \frac{1}{2} \cdot \frac{35}{38}$$

$$x = \frac{35}{76}$$

e) $$\frac{7}{6} : x = 8\frac{1}{2} - (7\frac{1}{4} - \frac{5}{12})$$

$$\frac{7}{6} : x = 8\frac{1}{2} - 7\frac{1}{4} + \frac{5}{12}$$

$$\frac{7}{6} : x = 8\frac{6}{12} - 7\frac{3}{12} + \frac{5}{12}$$

$$\frac{7}{6} : x = 1\frac{8}{12}$$

$$\frac{7}{6} : x = 1\frac{2}{3}$$

$$\frac{7}{6} : x = \frac{5}{3}$$

$$x = \frac{7}{6} : \frac{5}{3}$$

$$x = \frac{7}{6} \cdot \frac{3}{5}$$

$$x = \frac{7}{2} \cdot \frac{1}{5}$$

$$x = \frac{7}{10}$$

Ответ: a) $$x = \frac{5}{6}$$; б) $$x = 4\frac{2}{3}$$; в) $$x = 1\frac{3}{4}$$; г) $$x = \frac{5}{6}$$; д) $$x = \frac{35}{76}$$; e) $$x = \frac{7}{10}$$