1. Решите уравнение: a) 6x-8 = 19 - 3x; б) 3(x-1/6)+4,7=-1,5; в) -2 1/3x+1/9 = 1-x; г) 2/(3x+1) = 5/(2x-3).

Решаем уравнения:

а) 6x - 8 = 19 - 3x

Переносим члены с x в одну сторону, числа – в другую:

6x + 3x = 19 + 8

9x = 27

x = 27 / 9

x = 3

Ответ: x = 3

б) 3(x - 1/6) + 4,7 = -1,5

Раскрываем скобки:

3x - 3 * (1/6) + 4,7 = -1,5

3x - 1/2 + 4,7 = -1,5

3x = -1,5 + 1/2 - 4,7

3x = -1,5 + 0,5 - 4,7

3x = -5,7

x = -5,7 / 3

x = -1,9

Ответ: x = -1,9

в) -2 1/3x + 1/9 = 1 - x

Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

-7/3x + 1/9 = 1 - x

Умножаем обе части уравнения на 9, чтобы избавиться от дробей:

9*(-7/3x) + 9*(1/9) = 9*(1) - 9*(x)

-21x + 1 = 9 - 9x

Переносим члены с x в одну сторону, числа – в другую:

-21x + 9x = 9 - 1

-12x = 8

x = 8 / (-12)

x = -2/3

Ответ: x = -2/3

г) 2/(3x + 1) = 5/(2x - 3)

Используем свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних:

2 * (2x - 3) = 5 * (3x + 1)

Раскрываем скобки:

4x - 6 = 15x + 5

Переносим члены с x в одну сторону, числа – в другую:

4x - 15x = 5 + 6

-11x = 11

x = 11 / (-11)

x = -1

Ответ: x = -1