4.143 Решите уравнение: а) 2/3x + 4/9x = 3,2; б) 5/12x - 4/15x = 0,51; в) х – 0,2x = 8/15; г) х + 1,4х = 6/25.

Решим уравнения:

а) $$\frac{2}{3}x + \frac{4}{9}x = 3,2$$

Приведем дроби к общему знаменателю:

$$\frac{6}{9}x + \frac{4}{9}x = 3,2$$

$$\frac{10}{9}x = 3,2$$

$$x = \frac{3,2 \cdot 9}{10} = \frac{32 \cdot 9}{100} = \frac{288}{100} = 2,88$$

б) $$\frac{5}{12}x - \frac{4}{15}x = 0,51$$

Приведем дроби к общему знаменателю:

$$\frac{25}{60}x - \frac{16}{60}x = 0,51$$

$$\frac{9}{60}x = 0,51$$

$$\frac{3}{20}x = 0,51$$

$$x = \frac{0,51 \cdot 20}{3} = \frac{51 \cdot 20}{300} = \frac{17 \cdot 20}{100} = \frac{340}{100} = 3,4$$

в) $$x - 0,2x = \frac{8}{15}$$

$$0,8x = \frac{8}{15}$$

$$\frac{8}{10}x = \frac{8}{15}$$

$$x = \frac{8 \cdot 10}{15 \cdot 8} = \frac{10}{15} = \frac{2}{3}$$

г) $$x + 1,4x = \frac{6}{25}$$

$$2,4x = \frac{6}{25}$$

$$\frac{24}{10}x = \frac{6}{25}$$

$$x = \frac{6 \cdot 10}{25 \cdot 24} = \frac{60}{600} = \frac{1}{10} = 0,1$$

Ответ: а) 2,88; б) 3,4; в) $$\frac{2}{3}$$; г) 0,1