5. Решите уравнение: a) x/2 + x/8 = 17/4 b) (5x+2)/12 + (2x-1)/15 = (x+4)/4

a) Решим уравнение \(\frac{x}{2} + \frac{x}{8} = \frac{17}{4}\) 1. Приведем дроби к общему знаменателю (8): \(\frac{4x}{8} + \frac{x}{8} = \frac{34}{8}\) 2. Сложим дроби: \(\frac{5x}{8} = \frac{34}{8}\) 3. Умножим обе части уравнения на 8, чтобы избавиться от знаменателя: 5x = 34 4. Разделим обе части уравнения на 5: x = \(\frac{34}{5}\) = 6,8 Ответ: x = 6,8 b) Решим уравнение \(\frac{5x+2}{12} + \frac{2x-1}{15} = \frac{x+4}{4}\) 1. Приведем дроби к общему знаменателю (60): \(\frac{5(5x+2)}{60} + \frac{4(2x-1)}{60} = \frac{15(x+4)}{60}\) 2. Умножим обе части уравнения на 60, чтобы избавиться от знаменателя: 5(5x+2) + 4(2x-1) = 15(x+4) 3. Раскроем скобки: 25x + 10 + 8x - 4 = 15x + 60 4. Приведем подобные слагаемые: 33x + 6 = 15x + 60 5. Перенесем слагаемые с x в левую часть, а числа - в правую: 33x - 15x = 60 - 6 18x = 54 6. Разделим обе части уравнения на 18: x = \(\frac{54}{18}\) = 3 Ответ: x = 3