5. Решите уравнение: a) 4x3 = 32 (3x)5.(3x)3.32 6) (9x)3.27x4 = -18.

5. Решите уравнение:

• a) \( 4x^3 = 32 \)
  Разделим обе части уравнения на 4:
  \( x^3 = \frac{32}{4} \)
  \( x^3 = 8 \)
  \( x = \sqrt[3]{8} \)
  \( \mathbf{x = 2} \)
• б) \( \frac{(3x)^5 \cdot (3x)^3 \cdot 3^2}{(9x)^3 \cdot 27x^4} = -18 \)
  Упростим выражение:
  \( \frac{3^5 x^5 \cdot 3^3 x^3 \cdot 3^2}{9^3 x^3 \cdot 27 x^4} = -18 \)
  \( \frac{3^{5+3+2} x^{5+3}}{(3^2)^3 x^3 \cdot 3^3 x^4} = -18 \)
  \( \frac{3^{10} x^8}{3^6 x^3 \cdot 3^3 x^4} = -18 \)
  \( \frac{3^{10} x^8}{3^{6+3} x^{3+4}} = -18 \)
  \( \frac{3^{10} x^8}{3^9 x^7} = -18 \)
  \( 3^{10-9} x^{8-7} = -18 \)
  \( 3x = -18 \)
  \( x = \frac{-18}{3} \)
  \( \mathbf{x = -6} \)

Ответ: a) x = 2, б) x = -6