Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Решите уравнение: a) -3/5x=15; б) 11,2 - 4x=0; в) 1,6(5x-1) = 1,8x - 4,7; г) 12 + (5x+3x²) - (3x² - 2x) = 0; д) 5x - (3x-8) = 2x; е) 4(2x-1) - 3x = 5x - 4.
Ответ:
Решение уравнений:
Краткое пояснение: Для решения уравнений нужно упростить выражение, перенести известные значения в одну сторону, а неизвестные в другую, и затем найти значение x.
a) \(-\frac{3}{5}x = 15\)
- Умножаем обе стороны на \(-\frac{5}{3}\):
- \(x = 15 \cdot (-\frac{5}{3})\)
- \(x = -\frac{15 \cdot 5}{3}\)
- \(x = -\frac{75}{3}\)
- \(x = -25\)
б) \(11.2 - 4x = 0\)
- Переносим \(-4x\) в правую сторону:
- \(11.2 = 4x\)
- Делим обе стороны на 4:
- \(x = \frac{11.2}{4}\)
- \(x = 2.8\)
в) \(1.6(5x - 1) = 1.8x - 4.7\)
- Раскрываем скобки:
- \(8x - 1.6 = 1.8x - 4.7\)
- Переносим подобные члены:
- \(8x - 1.8x = 1.6 - 4.7\)
- \(6.2x = -3.1\)
- Делим обе стороны на 6.2:
- \(x = \frac{-3.1}{6.2}\)
- \(x = -0.5\)
г) \(12 + (5x + 3x^2) - (3x^2 - 2x) = 0\)
- Раскрываем скобки:
- \(12 + 5x + 3x^2 - 3x^2 + 2x = 0\)
- Упрощаем:
- \(12 + 7x = 0\)
- Переносим 12 в правую сторону:
- \(7x = -12\)
- Делим обе стороны на 7:
- \(x = -\frac{12}{7}\)
д) \(5x - (3x - 8) = 2x\)
- Раскрываем скобки:
- \(5x - 3x + 8 = 2x\)
- Упрощаем:
- \(2x + 8 = 2x\)
- Вычитаем \(2x\) с обеих сторон:
- \(8 = 0\)
- Решений нет.
е) \(4(2x - 1) - 3x = 5x - 4\)
- Раскрываем скобки:
- \(8x - 4 - 3x = 5x - 4\)
- Упрощаем:
- \(5x - 4 = 5x - 4\)
- Вычитаем \(5x\) с обеих сторон:
- \(-4 = -4\)
- Бесконечное количество решений.
Проверка за 10 секунд: Убедись, что верно раскрыл скобки и не ошибся при переносе членов уравнения.
Уровень Эксперт: Помни, что уравнения могут иметь одно решение, не иметь решений или иметь бесконечное количество решений.
Похожие
