3 Решите уравнение: a) 6y3 – 6y = 0; б) у⁴ + 2y³ = 0.

Решим уравнения.

1. а) 6y³ – 6y = 0;

Вынесем общий множитель 6y за скобки.

$$6y^3 - 6y = 0 \\ 6y(y^2 - 1) = 0 \\ 6y(y - 1)(y + 1) = 0.$$

Таким образом, получаем три корня: y = 0, y = 1, y = -1.

2. б) у⁴ + 2y³ = 0.

Вынесем общий множитель y³ за скобки.

$$y^4 + 2y^3 = 0 \\ y^3(y + 2) = 0.$$

Таким образом, получаем два корня: y = 0 (кратности 3), y = -2.

Ответ: а) y = 0, y = 1, y = -1; б) y = 0, y = -2.