5 Решите уравнение: a) 7y-4-8-24 = 3y + 3; 9 6 4 б) 2x² - x = 0.

Ответ:

а) \(y = \frac{38}{5}\); б) x = 0 и x = 1/2

Решение:

а) \(\frac{7y-4}{9} - \frac{8-2y}{6} = \frac{3y+3}{4}\)

Умножим обе части уравнения на 36 (наименьший общий знаменатель 9, 6 и 4):

4(7y - 4) - 6(8 - 2y) = 9(3y + 3)

28y - 16 - 48 + 12y = 27y + 27

40y - 64 = 27y + 27

40y - 27y = 27 + 64

13y = 91

y = \frac{91}{13}

y = 7

б) 2x² - x = 0

x(2x - 1) = 0

x = 0 или 2x - 1 = 0

2x = 1

x = \frac{1}{2}

Ответ: а) y = 7; б) x = 0 и x = 1/2