Решите уравнение: a) y(y - 3)(y + 3) - y(y² + 6) = 30; б) y²(y - 5) – y(y + 2)² = -2 - 9x².

a) Решим уравнение y(y - 3)(y + 3) - y(y² + 6) = 30:

Раскроем скобки:

y(y² - 9) - y³ - 6y = 30

y³ - 9y - y³ - 6y = 30

-15y = 30

y = -2

Ответ: y = -2

б) Решим уравнение y²(y - 5) – y(y + 2)² = -2 - 9x²:

Раскроем скобки:

y³ - 5y² - y(y² + 4y + 4) = -2 - 9x²

y³ - 5y² - y³ - 4y² - 4y = -2 - 9x²

-9y² - 4y = -2 - 9x²

9x² - 9y² = 4y - 2

В данном уравнении две переменные, поэтому решить его относительно одной переменной не получится. Нужно дополнительное условие.

Ответ: уравнение не имеет единственного решения из-за наличия двух переменных