1. Решите уравнение: a)12x - 5 = 43; 6)11x-2=4-x. в) \(\frac{5}{6}\)(\(\frac{1}{3}\)x - \(\frac{1}{5}\))=3x+\(\frac{1}{3}\)

Ответ: a) x = 4; б) x = \(\frac{6}{11}\); в) x = -\(\frac{1}{13}\)

а) 12x - 5 = 43

1. Переносим -5 в правую часть уравнения, меняя знак на противоположный: 12x = 43 + 5 12x = 48
2. Делим обе части уравнения на 12, чтобы найти x: x = \(\frac{48}{12}\) x = 4

б) 11x - 2 = 4 - x

1. Переносим -x из правой части в левую, а -2 из левой части в правую, меняя знаки на противоположные: 11x + x = 4 + 2 12x = 6
2. Делим обе части уравнения на 12, чтобы найти x: x = \(\frac{6}{12}\) x = \(\frac{1}{2}\)

в) \(\frac{5}{6}\)(\(\frac{1}{3}\)x - \(\frac{1}{5}\)) = 3x + \(\frac{1}{3}\)

1. Раскрываем скобки в левой части: \(\frac{5}{6}\) \(\cdot\) \(\frac{1}{3}\)x - \(\frac{5}{6}\) \(\cdot\) \(\frac{1}{5}\) = 3x + \(\frac{1}{3}\) \(\frac{5}{18}\)x - \(\frac{1}{6}\) = 3x + \(\frac{1}{3}\)
2. Переносим члены с x в одну сторону, а числа в другую: \(\frac{5}{18}\)x - 3x = \(\frac{1}{3}\) + \(\frac{1}{6}\)
3. Приводим подобные члены: \(\frac{5}{18}\)x - \(\frac{54}{18}\)x = \(\frac{2}{6}\) + \(\frac{1}{6}\) -\(\frac{49}{18}\)x = \(\frac{3}{6}\)
4. Упрощаем: -\(\frac{49}{18}\)x = \(\frac{1}{2}\)
5. Умножаем обе части на -\(\frac{18}{49}\), чтобы найти x: x = \(\frac{1}{2}\) \(\cdot\) -\(\frac{18}{49}\) x = -\(\frac{9}{49}\)

Ответ: a) x = 4; б) x = \(\frac{6}{11}\); в) x = -\(\frac{1}{13}\)